月刊大学への数学7月号学力コンテスト感想

大問1 B**
ただの計算問題にしか見えない…

大問2 B***
ちゃんとpが消去されるのか不安だったが、計算していく内に方針に確信を持てた。
素直に線分の比を考えたが、何か一瞬で答えを出せるような方法があるのではないか。

大問3 C**
東大03年、京大92年に類題有り。2003年の大数による評価はC難易度。
類題を解いた経験があったから円滑に解けたが、経験なしに本番で出題されたら差がつく問題。

大問4 C***
興味深い不等式で、相加相乗平均を用いる問題の例として用いられるべき良問。
一対一対応の演習に、この問題を追加してほしい。
y=logXなどの関数を用いてグラフから不等式を証明できるか悩んだが、それは分からなかった。

大問5 C****
何か上手い方針があるのか知らないが、素直に計算していくと計算量が膨大になった。
(指数関数)×{3次式/4次式}を微分した後に、7次方程式を解いてその得られた値を…。

大問6 方針1:C***　方針2:D****
与式の意味を考えた解法が方針1で、大数側としてはこちらの解法を期待しているように思えるが、受験村の掟的には減点対象の解法であるため、そこは大数は容認するのだろうか？

方針2はひたすら解の配置を考える方法だが、解けないことはないが、処理が複雑になり途中で切り上げて、方針1で答案を提出することに決めた。

地味に作図が難しい。