月刊大数8月号学力コンテスト感想

大問1:確率C***
数え上げる方針は複数あるだろうから、良い解法を解答プリントに期待している。
ひとまず区分をつけて数え上げたが、ミスが出やすい方針なので本番では間違いやすいだろう。

大問2:図形B***
角の三等分と、辺の三等分の比較・・・興味深い題材。

大問3:数列C***
分数型の漸化式の解き方は有名だったっけ？
それにしても一般項を求めるときに何度も計算ミスをして大変だった。
最後の詰めも地味に面倒だ。

大問4:積分B**
この問題に限らず、片方だけでは答えを出すのは困難だが、
双子のような組み合わせを考えることで答えが求まるということがよくある。
例えば、∫[-1,1]x^2/(1+e^x)dxとか、∫[0,π/2]sin^3x/(sinx+cosx)dxなど。
前者は積分区間を[-1,0]と[0,1]に分割して置換、後者はsin^3xをcos^3xとしたものと足し合わせる。

大問5:整数・極限D***
(2)の最小のnを求める時点で結構面倒な上に、(3)を解く上で(2)はどのような役割を果たすのか、意図を理解することに時間がかかった。

大問6:微分・積分/極座標D****
極座標って今の課程範囲内だっけ・・・？

いずれにせよ今月の学コンは例月よりも難しいと感じた。
また今月も数点減点されそうで不安だが、ひとまず月曜日に答案を提出して、それから河合マーク模試に向けて気持ちを切り替えよう。

でも、今月の月刊大数の宿題コーナーが、自分でも一見手を付けられそうに見えるからなぁ
ちょっと手を出してみようか考え中。