8月号学力コンテスト返却
また満点逃して148点だった。受験生のうちに景品欲しい。
減点された理由:大問6
直線ABが接していることは示されているが、線分ABが接していることは示されていないから。
今みてまた思ったが、大問3の一般項がエグいな。
こんなの試験で出てきたら計算ミスしてしまったかと思う。
4月号…130
5月号…145
6月号…149
7月号…147
8月号…148
6,7,8月の三か月総得点:444/450(98.8%)
4ヶ月連続で満点逃すとか俺以外に存在するんだろうか。
調べれば分かるが、まぁどうでもいいか。
9月号の学コンはまだ解いてないが、見た感じだと大問1~5が典型、大問6は初見。
たぶん8月号よりかは解きやすいのではないか。
宿題は興味深い問題。確かに、適当な値は何になるのか気になる。
こういうときにプログラムを組める能力があれば、さっと適当な値を見つけ出してそこから法則性を見抜いて解答をまとめることができそうだが。
ちょっとこれは手計算で取り組みたくないな。
結局のところ上手く解ける方法があるのだろうが、見た感じだと検討がつかない。
学コン清書完了
ひとまず、今月の学コンの清書を終えた。
明日、郵便局が開き次第答案を提出するが、宿題コーナーの問題は朝起きて郵便局が開くまでの間だけ、考えてみる。
制限時間を予めつけておかないと、解けない場合、数日は飛んでしまう。
問題自体も大学入試レベルを超越しているしね。
月刊大数8月号学力コンテスト感想
大問1:確率C***
数え上げる方針は複数あるだろうから、良い解法を解答プリントに期待している。
ひとまず区分をつけて数え上げたが、ミスが出やすい方針なので本番では間違いやすいだろう。
大問2:図形B***
角の三等分と、辺の三等分の比較・・・興味深い題材。
大問3:数列C***
分数型の漸化式の解き方は有名だったっけ？
それにしても一般項を求めるときに何度も計算ミスをして大変だった。
最後の詰めも地味に面倒だ。
大問4:積分B**
この問題に限らず、片方だけでは答えを出すのは困難だが、
双子のような組み合わせを考えることで答えが求まるということがよくある。
例えば、∫[-1,1]x^2/(1+e^x)dxとか、∫[0,π/2]sin^3x/(sinx+cosx)dxなど。
前者は積分区間を[-1,0]と[0,1]に分割して置換、後者はsin^3xをcos^3xとしたものと足し合わせる。
大問5:整数・極限D***
(2)の最小のnを求める時点で結構面倒な上に、(3)を解く上で(2)はどのような役割を果たすのか、意図を理解することに時間がかかった。
大問6:微分・積分/極座標D****
極座標って今の課程範囲内だっけ・・・？
いずれにせよ今月の学コンは例月よりも難しいと感じた。
また今月も数点減点されそうで不安だが、ひとまず月曜日に答案を提出して、それから河合マーク模試に向けて気持ちを切り替えよう。
でも、今月の月刊大数の宿題コーナーが、自分でも一見手を付けられそうに見えるからなぁ
ちょっと手を出してみようか考え中。
7月号学力コンテスト返却
学コン返ってきたが、また満点を逃して147点だった。
大問3番で答えを出して、その答えを整理する際に計算ミスしていた。
さすがに3ヶ月連続で小さなミスで減点されて満点取れないのはやる気が失せた。
4月号…130
5月号…145
6月号…149
7月号…147
答案をアップロードする気力が失せたので、コメントだけ。
7月号の添削者のコメント
『こんにちは。今回の学コンは大変素晴らしい出来でした。
どの問題もよく考えられていて、あなたの実力の高さがよく伝わって来ました。
それだけに、ケアレスミスがとても惜しいです。
命取りになりかねないので、今後は十分見直しをするよう心がけましょう。』
5,6,7の合計は441/450点(得点率98%)だから三ヶ月連続優秀者には載るだろうが、欲しいのはBコース満点のみ。
関係ないが、音楽の動画。不思議な音だが聞き心地がいい。
しばらく聞いて休憩する。
追記13:26
ひとまず気力は回復した。
明日の模試に向けてちょっと勉強するか。
追記16:17
今更ながら代ゼミで医学部医学科のセンター得点率における合格者・不合格者の分布を見ていた。
徳島だと、
85.0%で合格4不合格8
87.5%で合格7不合格5
90.0%で合格6不合格2
信州だと
85.0%で合格2不合格5
87.5%で合格6不合格7
90.0%で合格7不合格2
月刊大学への数学7月号学力コンテスト感想
大問1 B**
ただの計算問題にしか見えない…
大問2 B***
ちゃんとpが消去されるのか不安だったが、計算していく内に方針に確信を持てた。
素直に線分の比を考えたが、何か一瞬で答えを出せるような方法があるのではないか。
大問3 C**
東大03年、京大92年に類題有り。2003年の大数による評価はC難易度。
類題を解いた経験があったから円滑に解けたが、経験なしに本番で出題されたら差がつく問題。
大問4 C***
興味深い不等式で、相加相乗平均を用いる問題の例として用いられるべき良問。
一対一対応の演習に、この問題を追加してほしい。
y=logXなどの関数を用いてグラフから不等式を証明できるか悩んだが、それは分からなかった。
大問5 C****
何か上手い方針があるのか知らないが、素直に計算していくと計算量が膨大になった。
(指数関数)×{3次式/4次式}を微分した後に、7次方程式を解いてその得られた値を…。
大問6 方針1:C*** 方針2:D****
与式の意味を考えた解法が方針1で、大数側としてはこちらの解法を期待しているように思えるが、受験村の掟的には減点対象の解法であるため、そこは大数は容認するのだろうか？
方針2はひたすら解の配置を考える方法だが、解けないことはないが、処理が複雑になり途中で切り上げて、方針1で答案を提出することに決めた。
地味に作図が難しい。
月刊大数6月号学力コンテスト大問4(2)の別解
返却された解説には、この方法が載っていなかった。
月刊大数6月号学力コンテスト返却
月刊大数6月号学力コンテスト返却
点数149/150
パーセント:99.3%
東大換算:119/120
京大換算:248/250
名大換算:497/500
減点された理由:
「大問3(2)で、そのようなp,q,rが存在することを示していなかった」
らしいが、自明にしか思えなかったから書かなかったのだが…
